一条光线从A(2,3)射出,经y轴反射后,与圆(x-3)^2+(y+2)^2=1相切,求反射光线所在直线的方程_数学解答

一条光线从A(2,3)射出,经y轴反射后,与圆(x-3)^2+(y+2)^2=1相切,求反射光线所在直线的方程

人气：251 ℃　时间：2019-11-25 19:32:25

解答

将A关于Y轴对称得(-2,3),因此反射光线过此点,设其方程为y-3=k(x+2)
运用点到直线的距离公式算圆心到直线的距离得
|5k+2+3|/√(1+k^2)=1
解得
k=-3/4,或-4/3
所以反射光线方程为y-3=-3/4(x+2)或y-3=-4/3(x+2)