AB是圆的直径,直线CD交圆于C、D两点,过A、B两点分别作AE⊥CD、BF⊥CD,垂足为点E、F,求证CE=DF.
人气：306 ℃ 时间：2019-12-06 08:00:55
解答
设AE与圆相交于G
连接CG,BD,BG
则∠AGB=90°
∵AE⊥CE,BF⊥DF
∴∠GEC=∠BFD=90°
而∠AGB=90°
∴四边形EFBG为矩形
⌒ ⌒
∴CG=BD
∴CG=BD
∴四边形CGBD为等腰梯形
∴∠ECG=∠FDB
而∠GEC=∠DFB=90°,CG=BD
∴⊿GCE≌⊿BDF
∴CE=DF
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