F1,F2是双曲线 x^2/2-y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少?_数学解答

F1,F2是双曲线 x^2/2-y^2=1的两个焦点,过F2作倾斜角为45度的弦AB,则三角形F1AB的面积为多少?

人气：389 ℃　时间：2019-08-20 19:18:27

解答

由双曲线方程,a = √2,b=1,c=√(a² +b²) = √3；焦点坐标为：F1(-√3,0),F2(√3,0)；过F2直线方程为：y =x-√3；==> x = y+√3 ---- (1)将(1)式代入双曲线方程得：(y+√3)²/2 - y² = 1 整理得：...