证明：（1）∵△ABC中，AD、BE分别是BC、AC边上的高，∴∠ADB=∠BEA=90°，又∵∠EOA=∠DOB，∴△AOE∽△BOD，∴EO：DO=AO：BO，又∵∠EOD=∠AOB，∴△AOB∽△EOD，∴∠BED=∠DAB，∴∠ABC=90°-∠DAB=∠DEC，又∵∠...