已知,如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.[ 标签：ab_数学解答

已知,如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,D,E是AB上的两点,且AD=AC,BE=BC.求证：∠DCE=45°.[ 标签：ab

人气：166 ℃　时间：2019-08-16 21:47:25

解答

∠DCA=(180-∠A)÷2
=90-0.5∠A
∠BCE=(180-∠B)÷2
=90-0.5∠B
∠DCA+∠BCE=90-0.5∠A+90-0.5∠B
=180-0.5(∠A+∠B)
=180-0.5×90
=135
∠DCA+∠BCE-∠ACB=∠DCE=45°