>
数学
>
函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4]
函数f(x)=(x+a)/(x²+b)是定义在R上的奇函数,其值域为[-1/4,1/4],求a,b的值?
由于是奇函数则0处函数值为0,能求出a为0,然后b怎么求?
人气:302 ℃ 时间:2019-08-18 09:36:42
解答
f(x)=x/(x²+b) (分子分母同时除以x,x不等于0)
=1/(x+b/x)
∵值域为[-1/4,1/4],∴b>0
所以,分母 x+b/x≥4,或者≤-4
所以b=4 (利用基本不等式,x+b/x≥2√b)为什么由值域为[-1/4,1/4]就能得出b>0呢?若b<0, (x+b/x)是定义域上的增函数,值域就是(-无穷,+无穷)了
推荐
数学函数的定义域和值域的求法
若函数f(x)=x²+x-1/4的定义域为[-1,2],求f(x)的值域.
设函数f(X)=(1+x²)/(1-x²)求它的定义域和值域
已知函数f(x)=x-1的定义域为[0,4] 则函数g(x)=f(x²)-f[f(x)]的值域为____
函数f(x)是定义为[t,t²-3t-8]上的奇函数,值域为(t-1,t²+t+1),则函数f(x+2013)-3的值域是
聚落是在河流上游还是下游形成的
砖混房屋结构布置方案与三种静力计算方案有什么关系
如何证明平行轴定理
猜你喜欢
用无如这个词语造句
成语接龙:请在下图"神七"的"神"字前后的空格里填上适当的汉字,使每行都有两个成语,不能重复.
从边长为一分米的正方形的四角各减去1厘米的正方形.所得的图形的周长( )
我以前经常去旅游用英语怎么说
像换偏旁组词
若x的平方+x=-1,则x^4+2x^3-3x^2-4x+3的值为
★★★★★★英语翻译:我们现在要搭观光车去目的地吗?
把一块棱长是10厘米的正方体钢坯锻造成宽和高都是4cm的长方体钢材,长是多少厘米?
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版