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数学
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已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P(1,3/2),求椭圆的方程
人气:392 ℃ 时间:2019-08-21 23:11:14
解答
F2(1,0)
设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b>0).左焦点为F1(-1,0)
则c=1,
PF1=5/2,PF2=3/2.
所以PF1+PF2=4.
即2a=4,所以a=2
所以b²=a²-c²=3
即椭圆方程为x²/4+y²/3=1
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