已知整数a、b、c满足不等式a2+b2+c2+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于______．_数学解答

已知整数a、b、c满足不等式a²+b²+c²+43≤ab+9b+8c，则a、b、c分别等于______．

人气：118 ℃　时间：2019-12-17 08:39:34

解答

由已知得a2+b2+c2+43-ab-9b-8c≤0，配方得（a-b2）2+3（b2-3）2+（c-4）2≤0，又∵（a-b2）2+3（b2-3）2+（c-4）2≥0，∴（a-b2）2+3（b2-3）2+（c-4）2=0，∴a-b2=0，b2-3=0，c-4=0，∴a=3，b=6，c=4．故答案为：a=...