解析：
由题意可知长方体的底面是正方形
而从上部截去5厘米后便成为一个正方体,表面积减少了160平方厘米,
那么减少部分的面积实际上就是截去部分的长方体的侧面总面积
由此可知长方体的底面边长为160÷5÷4=8厘米
那么原来长方体的高为8+5=13厘米
所以原来长方体的体积=S底面×高=8×8×13=832立方厘米