∵∠EBD=∠ECD,∠ABE=∠ACE
∠ABC＝∠ABE＋∠EBD
∠ACB＝∠ACE＋∠ECD
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
∵∠EBD=∠ECD
∴BE＝EC,AE为共边
∴△ABE≌△ACE
∴∠AEB＝∠AEC
∠DBE和∠DEC分别为∠AEB和∠AEC的补角
∴∠DBE＝∠DEC
∵BE＝EC,ED为共边
∴△BDE≌△CDE
∴∠BDE＝∠EDC＝RT∠,BD＝DC
∴AD垂直平分BC