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在三角形ABC中,AD平分角BAC,CE垂直AD于E,求证角ACE=角B+角ECD
人气:285 ℃ 时间:2019-08-18 04:06:16
解答
作辅助线,延长线段CE到AB,相交点为F.
∵AD平分∠BAC(已知)
∴∠BAD=∠DAC(角平分线的定义)
又∵CE⊥AD(已知)
∴∠AEC=∠AEF(垂直的定义)
∵∠ACE=180°-∠DAC
∠AFE=180°-∠BAD(三角形内角和为180°)
∴∠ACE=∠AFE(等式的性质)
又∵∠AFE是△BFC的外角
∴∠AFE=∠B+∠FCB(三角形的外交等于不相邻两个内角的和)
∴∠ACE=∠B+∠FCB(等量代换)
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如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E. 求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
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在三角形abc中,ad平分角bac,ce垂直ad,求证:角ace大于角abc
如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,CE⊥AD于E. 求证:∠ACE=∠B+∠ECD.
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