原方程即y’-2*y/x=x^3
设y=tx,则y'=dy/dx=t+xt',代入上式得
t+xt'-2t=x^3
化简得t'-t/x=x^2
令t=sx,则t'=s+xs',代入上式得
s+xs'-s=x^2
化简得s'=x
解得
s=1/2*x^2+C
于是y=tx=sx^2=(1/2*x^2+C)*x^2=1/2*x^4+Cx^2,C为待定常数.