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数学
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在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x
4
=______.
人气:206 ℃ 时间:2019-11-13 06:49:31
解答
(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)-20x
4
=(x+1)(x+6)(x+2)(2x+3)-20x
4
=(x
2
+7x+6)(2x
2
+7x+6)-20x
4
令t=x
2
+7x+6
t(x
2
+t)-20x
4
=t
2
+tx
2
-20x
4
=(t-4x
2
)(t+5x
2
)
=(x
2
+7x+6-4x
2
)(x
2
+7x+6+5x
2
)
=(6+7x-3x
2
)(6x
2
+7x+6)
=(3x+2)(3-x)(6x
2
+7x+6).
故答案为:(3x+2)(3-x)(6x
2
+7x+6).
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