g(x)=ax^2 -2ax +1+b(a≠0,b〈1),在区间[2,3]内最大值为4,最小值为1,设f(x)=g(x)/x,求a_数学解答

g(x)=ax^2 -2ax +1+b(a≠0,b〈1),在区间[2,3]内最大值为4,最小值为1,设f(x)=g(x)/x,求a,b的值
g(x)=ax^2 -2ax +1+b(a≠0,b〈1),在区间[2,3]内最大值为4,最小值为1,设f(x)=g(x)/x.
1、求a,b的值；
2、若f(2^x) - k·2^x ≥0,在x∈[-1,1]内恒成立,求k的范围.

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解答

g(x)=ax²-2ax+1+b (a≠0,b0 时,g(x)开口向上,
在区间[2,3]内递增
最大值f(x)max = f(3) = 3a+1+b =4
最小值f(x)min = f(2) = 1+b =1
所以,
a=1
b=0
a‮‌ ‮‌