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矩阵A是n阶满秩实对称阵,那么矩阵A的对应的二次型能等于零吗?即x‘Ax=0,存在这样的n维向量x吗?
人气：202 ℃ 时间：2020-05-18 04:21:08
解答
不论A的具体性质如何,x=0时总有x'Ax=0
如果一定要非零的x,那么当且仅当A和-A都不是正定阵时存在非零的x使x'Ax=0
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设A为一个n级实对称矩阵,且|A
已知A是n阶实对称矩阵,对任一的n维向量X,都有X’（X的转置）AX=0,证明A=0.
证明:设矩阵A为n阶非零实对称矩阵,则存在n维列向量X使XTAX不等于0
设n阶矩阵A的各行元素之和均为零，且A的秩为n-1，则线性方程组AX=0的通解为_．
设A是n阶实对称矩阵，P是n阶可逆矩阵.已知n维列向量α是A的属于特征值λ的特征向量，则矩阵（P-1AP）T属于特征值λ的特征向量是（ ） A.P-1α B.PTα C.Pα D.（P-1）Tα
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