已知函数f(x)=2sinxcosx+根号3(2cos^x-1)(1)将函数f(x)化为Asin(wx+f)(w大于0,f的绝对值小于二分之派).(2)求函数f(x)的单调区间
人气:437 ℃ 时间:2019-09-17 17:59:59
解答
(1)f(x)=2sinxcosx+√3(cos^2x-1)=sin2x+√3cos2x=2sin(2x+π/3)(2)由-π/2+2kπ≤2x+π/3≤π/2+2kπ,得,-5π/12+kπ≤x≤π/12+kπ (k是整数)由π/2+2kπ≤2x+π/3≤3π/2+2kπ,得,π/12+kπ≤x≤7π/12+kπ (k...再帮我做道题,我给你20金币。已知函数f(x)=2sinxcos(派/2-x)-根号3sin(派+x)cosx+sin(派/2+x)cosx。(1)求函数y=f(x)的最小正周期和最值(2)指出y=f(x)图像经过怎样的平移变换后得到的图象关于原点对称。(1)f(x)=2sinxcos(π/2-x)-√3sin(π+x)cosx+sin(π/2+x)cosx=2sin^2x+√3sinxcosx+cos^2x==(1-cos2x)/2+√3/2sin2x+1=sin(2x-π/6)+3/2故T=2π/2=π,f(x)max=1+3/2=5/2,f(x)min=-1+3/2=1/2(2)将f(x)图像向左平移π/12个单位,再向下平移3/2个单位
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