用数学归纳法证明等式（n+1)(n+2)…(n+n)=2的n次方×1×3×5×…（2n-1）的过程中,由增加到k+1时,左边应增加_数学解答

用数学归纳法证明等式（n+1)(n+2)…(n+n)=2的n次方×1×3×5×…（2n-1）的过程中,由增加到k+1时,左边应增加的因式是

人气：456 ℃　时间：2019-09-23 14:12:55

解答

n=k时,等式为(k+1)(k+2)..(k+k)=2^k *(2k-1)!
n=k+1时,等式为(k+2)(k+3)..(k+1+k+1)=2^(k+1) * (2k+1)!
左边增加的因式为(2k+1)(2k+2)/(k+1)=2(2k+1)
右边增加的因式为2*(2k+1)