用数学归纳法证明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3)
人气：311 ℃ 时间：2019-08-21 00:51:09
解答
n=3时,显然成立
如果n=m时式子成立,则有2^m>2m+1
那么2^m*2^m>(2m+1)*(2m+1)
即2^(m+1)>4m^2+4m+1
而4m^2+4m+1-(2(m+1)+1)=4m^2+2m-2>0
即2^(m+1)>2(m+1)+1
则证明完毕
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