设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式：1.b的平方+c的平方=2倍a的平方+16a+14 2.bc=a的平方-4a-5,求a_数学解答

设a,b,c为互不相等的实数,且满足关系式：
1.b的平方+c的平方=2倍a的平方+16a+14 2.bc=a的平方-4a-5,求a的取值范围.

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解答

bc=a*2-4a-5
2bc=2a^2-8a-10
b^2+c^2-2bc=2a^2+16a+14-(2a^2-8a-10)
(b-c)^2=24a+24
因为(b-c)^2≥0且b≠c
所以(b-c)^2>0
所以24a+24>0
a>-1