2^2-1^2=3 3^2-2^2=5 4^2-3^2=7 按照以上规律求1+3+5+7+...+2005+2007的值_数学解答

2^2-1^2=3 3^2-2^2=5 4^2-3^2=7 按照以上规律求1+3+5+7+...+2005+2007的值

人气：339 ℃　时间：2019-11-25 15:59:53

解答

1=1^2
3=2^2-1^2
5=3^2-2^2
……
2007=1004^2-1003^2
所以1+3+5+7+...+2005+2007
=1^2+2^2-1^2+3^2-2^2+……+1004^2-1003^2
=1004^2-1^2
=1008015