已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3,求不等式bx²+ax+c＞0的解.一楼的能否说明_数学解答

已知不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3,求不等式bx²+ax+c＞0的解.
一楼的能否说明一下第二步“所以ax^2+bx+c=-(x-2)(x-3)=-x^2+5x-6”，为什么这样？

人气：306 ℃　时间：2020-04-13 04:17:58

解答

由不等式ax²+bx+c＜0（a≠0）的解是x＜2或x＞3,
所以ax^2+bx+c=-(x-2)(x-3)=-x^2+5x-6,
a=-1,b=5,c=-6,
所以bx²+ax+c＞0为5x^2-x-6>0,
(5x+6)(x-1)>0
解集为:x<-6/5,x>1
说明:由解是x＜2或x＞3,得方程的根:x=2和3,
根据交点式,又开口向下,得-(x-2)(x-3)