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数学
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函数y=2^[(-x^2)+ax-1]在区间(-∞,3)上单调递增,求a
请写出详细过程
人气:310 ℃ 时间:2020-03-26 13:46:12
解答
令f(x)=2^[(-x^2)+ax-1] 显然:f(x)>0
令:x1>x2 x1,x2属于(-∞,3)
要使f(x)单调递增,即f(x1)/f(x2)>1
f(x1)/f(x2)=2^[(-x1^2)+ax1-1]/2^[(-x2^2)+ax2-1]>1
只需:[(-x1^2)+ax1-1]-[(-x2^2)+ax2-1]>0 (因为f(x)为指数函数)
即有:(x2-x1)*(x1+x2-a)>0
而(x2-x1)
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