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数学
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函数y=2^[(-x^2)+ax-1]在区间(-∞,3)上单调递增,求a
请写出详细过程
人气:469 ℃ 时间:2020-03-26 13:46:12
解答
令f(x)=2^[(-x^2)+ax-1] 显然:f(x)>0
令:x1>x2 x1,x2属于(-∞,3)
要使f(x)单调递增,即f(x1)/f(x2)>1
f(x1)/f(x2)=2^[(-x1^2)+ax1-1]/2^[(-x2^2)+ax2-1]>1
只需:[(-x1^2)+ax1-1]-[(-x2^2)+ax2-1]>0 (因为f(x)为指数函数)
即有:(x2-x1)*(x1+x2-a)>0
而(x2-x1)
推荐
已知函数f(x)=e^x-ax-1,求f(x)的单调递增区间
函数y=x(ax-x^2)^1/2(a>0)的单调递增区间
“a≤0”是“函数f(x)=|(ax-1)x|在区间(0,+∞)内单调递增”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
设函数f(x)=ax+1x+2在区间(−2,+∞)上是单调递增函数,那么a的取值范围是( ) A.0<a<12 B.a>12a≥ C.a<-1或a>1 D.a>-2
已知函数f(x)=x4-4x3+ax2-1在区间[0,1]上单调递增,在区间[1,2]上单调递减. (1)求a的值; (2)记g(x)=bx2-1,若方程f(x)=g(x)的解集恰有3个元素,求b的取值范围.
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