数做的有点奇怪,有些东西记不太清了.
根据泊松公式,对于绝热准静态过程,PV^(i+2/i)=常数.其中i是气体分子平均自由度.对于双原子氮气,i=5 所以P1V1^(7/5)=P2V2^(7/5)
又P1V1=nRT1,P2V2=nRT2所以T1/T2=(P1/P2)^(2/7)而P2=2P1,T和v^2成正比,所以v1/v2=(P1/P2)^(1/7)
v2是v1的七次根号下2倍.数真的好怪貌似不对楼主再看看吧
补充：我们知道理想气体内能是和温度成正比的,E=nCvT,n是摩尔数,Cv是等容摩尔热容,T是绝对温度.并且对于理想气体来说分子势能是不存在的,因而这一部分能量全部是分子动能,而动能不是等于1/2mv^2么?这个对于分子同样适用的,所以从这里就可以推出速度的关系.