已知函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数,a,b∈R且a+b≥0,试比较f(a)+f(b)与f(-a)+(-b)的大小
人气:223 ℃ 时间:2020-07-21 11:17:11
解答
1)当a、b一正一负是,不妨设a正,b负
则a的绝对值大于b的绝对值.
函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数
有f(a)≤f(-b);f(b)≤f(-a)
所以f(a)+f(b)-【f(-a)+(-b)】≤0
2)当a、b同正时,函数f(x)在(-∞,+∞)上是减函数
f(a)≤f(-a);f(b)≤f(-b)
所以f(a)+f(b)-【f(-a)+(-b)】≤0
综上,f(a)+f(b)-【f(-a)+(-b)】≤0
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