∵x²+x+1=（x+

1

2

）²+

3

4

≥

3

4

函数f（x）在区间（0，+∞）上是减函数，
∴f（x²+x+1）≤f(

3

4

)
故答案为：f（x²+x+1）≤f(

3

4

)