一个高数原函数问题
f(x)为g(t)在(0,x)上的积分,g(x)=0.5(x^2+1),(x=1).求f(x)的一个原函数.
人气：213 ℃ 时间：2020-06-09 13:29:46
解答
f(x)=∫g(t)dt=∫0.5(t^2+1)dt(0≤t≤x＜1);=x^3/6+x/2,(x＜1);f(x)=∫g(t)dt=∫(1/3)*(t-1)dt(1≤t≤x)+∫0.5(t^2+1)dt(0≤t≤1)=x^2/6-x/3+2/3,(1≤x);F(x)=∫f(t)dt=∫(t^3/6+t/2)dt(0≤t≤x＜1);=x^3/24+x^2/6,(...
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