在水平面上有一质量为m等于10kg的物体,在水平拉力作用吓由静止开始运动 一段距离后到达一斜面底端,这时
撤去外力物体冲上斜面,上滑的最大距离时在平面上移动距离的二分之一,已知斜面倾角为37度,斜面语平面上的动摩擦因数为0.5,求物体开始受到的水平拉力F为多少
人气:159 ℃ 时间:2020-04-08 19:45:13
解答
在水平面时,加速度设为a1,运动距离S1=L时到达斜面底端,刚撤去拉力F时的速度是V
则有 F-f摩=m*a1 且 f摩=µ*F支1=µ*mg
得 a1=(F-µ*mg)/ m
由 V^2=2*a1*S1 得
V=根号(2*a1*L)=根号[ 2L*(F-µ*mg)/ m ]
物体以速度V冲上斜面,加速度大小是 a2,向上运动的距离是S2=L / 2
a2=F合2 / m=(mg*sin37度+µ*mg*cos37度)/ m=g*(sin37度+µ*cos37度)
由 0=V^2-2*a2*S2 得
0=[ 2L*(F-µ*mg)/ m ]-2*g*(sin37度+µ*cos37度)*(L / 2)
得 F=mg*(sin37度+µ*cos37度+2*µ)/ 2
=10*10*(0.6+0.5*0.8+2*0.5)/ 2
=100牛
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