∵AB∥CD，∠1=50°，
∴∠BEF=180°-50°=130°，
∵EG平分∠BEF，
∴∠2=

1

2

∠BEF=

1

2

×130°=65°，
∵AB∥CD，
∴∠3=∠2=65°，
∴∠2+∠3=65°+65°=130°．
故答案为：130°．