不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数 在线等
不等于0的3个实数a、b、c满足1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a、b、c中至少有两个相反数
在线等~要详细过程~~
人气:362 ℃ 时间:2019-11-13 04:05:40
解答
即(ab+bc+ca)(a+b+c)=abc
(ab+ca)a+abc+(ab+bc+ca)(b+c)=abc
即(b+c)a^2+(ab+bc+ca)(b+c)=0
(b+c)(a^2+ab+bc+ca)=0
(b+c)(a+b)(a+c)=0
得证
推荐
- 设a,b,c是三个实数,且1\a+1\b+1\c=1\(a+b+c)=1,证明:a,b,c中至少有一个等于1
- 用反证法证明:若a,b,c,d属于实数,且ad-bc=1,则a^2+b^2+c^2+d^2+ab+cd不等于1
- 若实数a、b、c满足a+b+c=o,abc=1.证明a,b,c中至少有一个数不小于3分之2.
- 已知a,b,c是非零实数,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c,证明a,b,c中至少有一个等于2
- 设a,b,c是三个实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a,b,c中至少有一等于1
- 算24,可用加减乘除,乘方
- 1970年,我国发射的第一颗人造地球卫星,运行周期114min,卫星轨道的平均半径7782km,请据此计算地球质量
- 1-9/14+8/21+1/7-17/35-3又6/7 等于多少?
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