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设a,b,c是三个实数,且1/a+1/b+1/c=1/a+b+c,证明a,b,c中至少有一等于1
人气:458 ℃ 时间:2020-02-03 07:18:34
解答
是1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c)吧?要不然两边就可以同时减去1/a变成1/b+1/c=b+c了……∵1/a+1/b+1/c=1/(a+b+c),通分化简:∴abc=(a+b+c)²≥0.也就是说,a、b、c至少有一个数不小于零!∵如果:a<0,b<0,c<0,则abc<0....
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