已知a,b,c是非零实数,且a+b+c=2,1/a+1/b+1/c,证明a,b,c中至少有一个等于2
人气：332 ℃ 时间：2019-10-18 16:56:11
解答
1/a+1/b+1/c=1/2两边同乘以2abc得2ab+2bc+2ca=abc又因为a+b+c=2所以(a-2)(b-2)(c-2)=abc-2ab-2bc-2ca+4a+4b+4c-8=2ab+2bc+2ca-2ab-2bc-2ca+4a+4b+4c-8=4a+4b+4c-8=4（a+b+c）-8=4×2- 8=0所以a-2=0或b-2=0或c-2=0即a...
推荐
- 已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/c+1/a)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b+c的值
- 已知：a,b,c是非零实数,
- 已知a.b.c是非零实数,且满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求（a+b)(b+c)(c+a)/abc的值
- 如果a,b,c是非零实数,且a+b+c=0.
- 已知a、b、c是非零实数,且a^2+b^2+c^2=1,a(1/b+1/c)+b(1/a+1/c)+c(1/a+1/b)=-3,求a+b...
- 1.红红读课外书,已经读了120页,还剩这本书的3/8没读.这本书共有多少页?
- 下列现象中，物体是利用惯性而运动的是（ ） A.汽车刹车的运动过程 B.跳远运动员起跳后，在水平方向上的运动过程 C.从飞机上投下的救灾物质，在竖直方向上的运动过程 D.钟摆从最高
- 一个农场有羊和鸭子共44只,假设每只鸭子有2条腿,每只羊有4条腿,那么要凑成刚好100条腿,鸭子的数量是多
猜你喜欢
