依题意,椭圆半长轴：a=2,一个焦点为F1（1,0）,
设另一个焦点坐标为：F2（x,y）,
根据椭圆的定义,知：椭圆上任一点到两焦点的距离之和等于长轴长.
椭圆过原点O,则：|OF1|+OF2|=2a=4,
即 1+√(x^2+y^2)=4,
整理,得：x^2+y^2=9.
故所求另一个焦点的轨迹方程为：x^2+y^2=9.