求教一道高二数学：不等式问题已知a,b,c∈R,且b+c=6-4a+3a^2,c-b=4-4a+4a^2,试确定a,b,c的大小关_其他解答

求教一道高二数学：不等式问题
已知a,b,c∈R,且b+c=6-4a+3a^2,c-b=4-4a+4a^2,试确定a,b,c的大小关系.
本人不才,希望能够正确解出此题的朋友写出详细解题过程,本人将感激不尽.

人气：434 ℃　时间：2020-09-20 20:42:35

解答

c-b=4-4a+4a^2=4[(a-1/2)^+3/4]>=3>0,说明c>b又因为b+c=6-4a+3a^2上面两个式子加起来得到2c=7a^2-8a+10,c=(7a^2-8a+10)/2所以c-a=(7a^2-10a+10)/2,二次式的对应方程判别式小于零所以该式永远比零大这样c>a,下面要比...