等比数列中,a1+a2+.+a6=12,a7+a8+...+a12=36求a1+a2+.+a18等于多少_数学解答

等比数列中,a1+a2+.+a6=12,a7+a8+...+a12=36
求a1+a2+.+a18等于多少

人气：270 ℃　时间：2020-06-16 04:20:08

解答

∵a1+a2+a3+a4+a5+a6=12
a7+a8+a9+a10+a11+a12=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)×(q³×q³)=36
∴q³×q³=(a7+a8+a9+a10+a11+a12)÷(a1+a2+a3+a4+a5+a6)=3
∵a13+a14+a15+a16+a17+a18=(a7+a8+a9+a10+a11+a12)×(q³×q³)=36×3=108
∴a1+a2+.+a18=(a1+a2+a3+a4+a5+a6)+(a7+a8+a9+a10+a11+a12)+(a13+a14+a15+a16+a17+a18)=12+36+108=156
q³×q³为q的六次方