正数a、b满足a+b+1=ab,则3a+2b的最小值是______.
人气:429 ℃ 时间:2020-06-14 02:17:44
解答
由a+b+1=ab可得a=b+1b−1,再由a、b为正数得b>1所以3a+2b=3b+3b−1+ 2b=3(b−1)+6b−1+2b=6b−1+2(b−1)+5≥2 12+5=43+5当且仅当6b−1=2(b−1)即b=1+3时“=”成立,所以3a+2b的最小值是43+5故答案...
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