某商场内底层到2楼间有一个电动扶梯以恒定速度运转,有人用某个不变速率从底层到2楼的过程中数得扶梯有N1级某商场内底层到2楼间有一个_数学解答

某商场内底层到2楼间有一个电动扶梯以恒定速度运转,有人用某个不变速率从底层到2楼的过程中数得扶梯有N1级
某商场内底层到2楼间有一个电动扶梯以恒定速度运转,有人用某个不变的速率从底层到2楼的过程中数得扶梯有N1级,以相同速率由2楼走到底层的过程中数得扶梯有N2级,若电梯不动,可看到几级扶梯.

人气：431 ℃　时间：2020-02-05 17:35:38

解答

假设电梯上行,人的速度=N1/T1 = N2/T2（T1为上行时间 T2为下行时间）电梯的速度=（S-N1）/T1=（N2-S）/T2（S为电梯长度）解上面两式：N1/N2=T1/T2=（S-N1）/（N2-S）解的：N1*N2-N1*S=N2*S-N2*N1 得S=2N1*N2/（N1+N2）
所以电梯台阶为2N1*N2/（N1+N2）