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数学
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△ABC中,若sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB≥1,则△ABC是( )
A. 锐角三角形
B. 直角三角形
C. 钝角三角形
D. 直角三角形或钝角三角形
人气:280 ℃ 时间:2019-09-17 04:40:23
解答
∵sin(A-B)cosB+cos(A-B)sinB=sin[(A-B)+B]=sinA≥1,
∴sinA=1.
又A∈(0,π),
∴A=
π
2
.
∴△ABC为直角三角形.
故选B.
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