如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．（1）求sin∠DBC的值；（2）若BC长度为4cm，求梯形A_数学解答

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD=AD，BD⊥CD．

（1）求sin∠DBC的值；
（2）若BC长度为4cm，求梯形ABCD的面积．

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解答

（1）∵AD=AB，∴∠ADB=∠ABD．∵AD∥CB，∴∠DBC=∠ADB=∠ABD．∵在梯形ABCD中，AB=CD，∴∠ABD+∠DBC=∠C=∠ABD+∠ADB=2∠DBC．∵BD⊥CD，∴3∠DBC=90°，∴∠DBC=30°．∴sin∠DBC=12．（2）过D作DF⊥BC于F，在Rt...