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已知如图，等腰Rt△ABC中，∠A=90°，D为BC中点，E、F分别为AB、AC上的点，且满足EA=CF．求证：DE=DF．
人气：498 ℃ 时间：2019-12-11 22:57:03
解答
证明：连接AD，如图，
∵△ABC为等腰直角三角形，D为BC中点，
∴AD=DC，AD平分∠BAC，∠C=45°，
∴∠EAD=∠C=45°，
在△ADE和△CDF中
EA＝CF
∠EAD＝∠C
AD＝CD
，
∴△ADE≌△CDF，
∴DE=DF．
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