已知方程x²-4x+2-k²=0且 k≠0不解方程证明方程有两个不相等的实数根,且一个根大于1,一个小于1
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人气：424 ℃ 时间：2019-11-22 21:03:37
解答
x²-4x+2-k²=0
△=16-8+4k^2=4k^2+8＞0
所以方程有两个不相等的实数根
设两根为x1,x2
则(x1-1)(x2-1)
=x1x2-(x1+x2)+1
由韦达定理
=2-k^2-4+1
=-k^2-1<0
显然一个根大于1,一个小于1
得证
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