在△ABC中,a－b＝4,a＋c＝2b,且最大角为120º,求三边长_数学解答

在△ABC中,a－b＝4,a＋c＝2b,且最大角为120º,求三边长

人气：206 ℃　时间：2020-04-22 22:05:26

解答

a－b＝4
a>b
a＋c＝2b
a-b=b-c=4
所以b>c
A为最大角120
a=b+4
c=b-4
由余弦定理
b²+c²-a²=2bccosA
b²+(b-4)²-(b+4)²=2b(b-4)cos120
b²-16b=-b²+4b
2b²=20b
b=10
a=14
c=6