已知数列{an}满足：an-an-1=(-a12)•(-12)n-2(n∈N*，n≥2).若limn→∞an=1，则a1等于（　　_数学解答

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已知数列{a_n}满足：an-an-1=(-

)•(-

)n-2(n∈N*，n≥2).若

lim

n→∞

an=1，则a1等于（　　）
A.

B. 3
C. 4
D. 5

人气：258 ℃　时间：2020-05-19 17:32:13

解答

∵an-an-1=(-a12)•(-12)n-2(n∈N*，n≥2)∴a2-a1=(-a12)•(-12)2-2，a3-a2=(-a12)•(-12)3-2，…，an-an-1=(-a12)•(-12)n-2叠加可得：an-a1=(-a12)•[(-12)0+(-12)1+…+(-12)n-2]∴an=a13[2+(-12)n-1]∵limn→∞an...