已知正四棱锥o-abcd的体积为2根号2/2,底面边长为根号3,则以O为球心以OA为半径的球的表面积为?_数学解答

已知正四棱锥o-abcd的体积为2根号2/2,底面边长为根号3,则以O为球心
以OA为半径的球的表面积为?

人气：240 ℃　时间：2020-03-19 05:15:34

解答

正四棱锥
底面ABCD是正方形
面积=√3*√3=3
取AC,BD交点O'
∵正四棱锥
∴OO'⊥面ABCD
正四棱锥O-ABCD体积=1/3*3*OO'=3√2/2.这里是3倍不是2倍
OO'=3√2/2
AO'=√3*sin45°=√6/2
∴OA=√6
以OA为半径的球的表面积=4πOA²=24π

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