解:由题意可得:
(sinx+cosx)^2=1+sin2x=1-√3/2
所以sin2x=-√3/2,所以2x=π+π/3或2x=2π-π/3
因为0又sinx+cosx=√2sin(x+π/4)=(1-√3)/2<0
所以π所以2x=π+π/3(舍)或2x=2π-π/3
所以cos2x=1/2