已知点P的坐标(x,y)满足x-4y+3≤0,3x+5y≤25,x-1≥0,及A(2,0),则|op|cos∠AOP(o为坐标原点)的最大值
|op|是向量.
人气:222 ℃ 时间:2019-10-26 02:32:19
解答
已知,点P的坐标(x,y)满足:3x+5y≤25,x-1≥0,x-4y+3≤0,及A(2,0),则|O
|OP|cos∠AOP 就是P点的横坐标
在直角坐标系里画出x-4y+3≤0,3x+5y-25≤0,x≥1所表示的可行域
横坐标最大的点即为直线x-4y+3=0,3x+5y-25=0的交点
求方程组的解得x=5,y=2,即P(5,2)
则|OP|cos∠AOP最大值为5
横坐标最小的点即为直线x=1与x-4y+3=0,3x+5y-25=0的交点,即P(1,1)或P(1,22/5)
则|OP|cos∠AOP最小值为1
|OP|cos∠AOP的取值范围是[1,5]
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