经过点A（3,1）,B（-7,1）的圆与x轴相交于两点的弦长为8,求圆的方程详解,_数学解答

经过点A（3,1）,B（-7,1）的圆与x轴相交于两点的弦长为8,求圆的方程详解,

人气：301 ℃　时间：2020-06-08 22:37:50

解答

圆心在AB的垂直平分线x=-2上,设为O（-2,a)
半径为OA,OA^2=5^2+(1-a)^2=a^2-2a+26
圆为：(x+2)^2+(y-a)^2=a^2-2a+26
与X轴交点,y=0,则：(x+2)^2=-2a+26
x^2+4x+2a-22=0
弦长^2=64=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-4(2a-22)=104-8a
解得a=5
因此圆为：(x+2)^2+(y-5)^2=41