经过点A(3,1),B(-7,1)的圆与x轴相交于两点的弦长为8,求圆的方程 详解,
人气:270 ℃ 时间:2020-06-08 22:37:50
解答
圆心在AB的垂直平分线x=-2上,设为O(-2,a)
半径为OA,OA^2=5^2+(1-a)^2=a^2-2a+26
圆为:(x+2)^2+(y-a)^2=a^2-2a+26
与X轴交点,y=0,则:(x+2)^2=-2a+26
x^2+4x+2a-22=0
弦长^2=64=|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=16-4(2a-22)=104-8a
解得a=5
因此圆为:(x+2)^2+(y-5)^2=41
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