设所求圆C的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，由圆过点A（1，2），B（3，4），得：D+2E+F=-5，3D+4E+F=-25，令y=0，x2+Dx+F=0，|x1-x2|=D2-4F=6，解得：D=12，E=-22，F=27或D=-8，E=-2，F=7，故所求圆C的方程为x2+y2+12x-22y+...