定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0.则_数学解答

定义在R上的偶函数f（x）满足：对任意的x₁，x₂∈（-∞，0]（x₁≠x₂），有（x₂-x₁）（f（x₂）-f（x₁））＞0.则当n∈N^*时，有（　　）
A. f（-n）＜f（n-1）＜f（n+1）
B. f（n-1）＜f（-n）＜f（n+1）
C. f（n+1）＜f（-n）＜f（n-1）
D. f（n+1）＜f（n-1）＜f（-n）

人气：215 ℃　时间：2020-05-20 18:20:01

解答

x1，x2∈（-∞，0]（x1≠x2），有（x2-x1）（f（x2）-f（x1））＞0∴x2＞x1时，f（x2）＞f（x1）∴f（x）在（-∞，0]为增函数∵f（x）为偶函数∴f（x）在（0，+∞）为减函数而n+1＞n＞n-1＞0，∴f（n+1）＜f（n）＜f...