运动到点A时，点Q、p停止运动，设它们运动的时间为x cm．
（1）x=2；当DE经过点C时，∵DE⊥PQ，PD=QD，
∴PC=CQ，PC=6-x，CQ=2x，
即6-x=2x，得x=2，
∴当x=2时，当DE经过点C；
（2）分别过点Q、A作QN⊥BC，AM⊥BC垂足为M、N．
∵AB=AC=5cm，BC=6cm，
∴AM＝
| 52−32 |
∵QN∥AM，
∴△QNC∽△AMC，
∴
| QN |
| AM |
| CQ |
| CA |
| QN |
| 4 |
| 2x |
| 5 |
∴QN＝
| 8 |
| 5 |
又PC=6-x，
∴S△PCQ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 5 |
∴y=S△ABC-S△PCQ=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 8 |
| 5 |
即y＝
| 4 |
| 5 |
| 24 |
| 5 |
（3）存在．
理由如下：
∵DE⊥PQ，
∴PQ⊥AC时△PQC∽△PDE
此时，△PQC∽△AMC
∴
| QC |
| MC |
| PC |
| AC |
| 2x |
| 3 |
| 6−x |
| 5 |
∴x＝
| 18 |
| 13 |