（1）在△ABC中，cosB=

3

5

，
∴sinB=

1−cos2B

=

4

5

，
又∵a=2，b=4，
∴由正弦定理

a

sinA

=

b

sinB

得：

2

sinA

=

4

4 5

，
则sinA=

2

5

；
（2）∵S_△ABC=

1

2

acsinB=4，a=2，sinB=

4

5

，
∴

1

2

×2c×

4

5

=4，
∴c=5，
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=4+25-12=17，
则b=

17

．